过点P(4,1)作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 02:01:45
过点P(4,1)作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程
x2+y2-2x+2y-2=0
(x-1)²+(y+1)²=4;
圆心为(1,-1)半径=2;
所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0;
圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;
(2-3k)²=4(k²+1);
9k²-12k+4=4k²+4;
5k²-12k=0;
k=0或k=12/5;
所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0;
即y=1或12x-5y-43=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 有个人答案是 24X-9Y-91=0
(x-1)²+(y+1)²=4;
圆心为(1,-1)半径=2;
所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0;
圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;
(2-3k)²=4(k²+1);
9k²-12k+4=4k²+4;
5k²-12k=0;
k=0或k=12/5;
所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0;
即y=1或12x-5y-43=0;
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如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 有个人答案是 24X-9Y-91=0
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