作业帮请问从1、2、3、4、...、2008这2008 个正整数中
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 01:52:23
请问从1、2、3、4、...、2008这2008 个正整数中
请问从1,2,3,…2008这2008个正整数中至少可以取出多少个数,使得取出的数中任两数之和不能被除数这两个数之差整除?
请问从1,2,3,…2008这2008个正整数中至少可以取出多少个数,使得取出的数中任两数之和不能被除数这两个数之差整除?
可以取出670个数.
显然,1到2008中
被3除余1的有1、4、……2008共670个
被3除余2的有2、5、……2006共669个
被3除余0的有3、6、……2007共669个
那么取所有被3除余1的数,他们之中任意两个数的和被3除余2,差被3整除,和、差必不能整除.最多能取到此组670个数.
此时无论再取某3K+P,P≠1的数,都有组中对应的3K+1使得
3K+P+3K+1 = 6K + P + 1
| 3K + P - 3K - 1 | = |P - 1| = 1
6K + P + 1 必被1整除.
显然,1到2008中
被3除余1的有1、4、……2008共670个
被3除余2的有2、5、……2006共669个
被3除余0的有3、6、……2007共669个
那么取所有被3除余1的数,他们之中任意两个数的和被3除余2,差被3整除,和、差必不能整除.最多能取到此组670个数.
此时无论再取某3K+P,P≠1的数,都有组中对应的3K+1使得
3K+P+3K+1 = 6K + P + 1
| 3K + P - 3K - 1 | = |P - 1| = 1
6K + P + 1 必被1整除.
请问从1、2、3、4、...、2008这2008 个正整数中
从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?
请问在1-2000的正整数中,能同时被2,3,5,9整除的数有多少个?
从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个正整数中随机抽取4个数,则取出的4个数中至少有2个数连续的概率是多少
在1-2008这2008个正整数中,是7或13的倍数有几个?
从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？
前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
M是正整数且M大于3,问从M+1到M+6这6个数中最多有多少个质数
从1至1000这1000个正整数中抽取一个数其数字和为3的倍数的概率是多少
从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出______个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、
33个正整数的和是2008,它们这33个正整数的最大公因数是多少?
在100～999这900个正整数中,是2是倍数或者3倍数的正整数共有多少个?本人答案699,有木有一样滴~