椭圆x2/36+y2/20=1的左顶点为A,右焦点为f,点p在椭圆上,且位于第一象限,当△paf是直角三角形时,S△pa
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:26:11
椭圆x2/36+y2/20=1的左顶点为A,右焦点为f,点p在椭圆上,且位于第一象限,当△paf是直角三角形时,S△paf=?
设P坐标是(m,n)
A(-6,0),F(4,0),那么向量PA=(-6-m,-n),PF=(4-m,-n)
三角形PAF是直角三角形,则有PA垂直于PF,则有PA*PF=0
即有(-6-m)(4-m)+n^2=0
n^2=(4-m)(m+6)=-m^2-2m+24
又有m^2/36+n^2/20=1
m^2/36+(-m^2-2m+24)/20=1
10m^2-18m^2-36m+18*24=360
2m^2+9m-18=0
(2m-3)(m+6)=0
P在第一象限,则有m>0,即有m=3/2
n^2=-9/4-3+24=-9/4+21=75/4
n=5根号3/2
故三角形PAF的面积S=1/2AF*|n|=1/2*10*5根号3/2=25根号3/2
A(-6,0),F(4,0),那么向量PA=(-6-m,-n),PF=(4-m,-n)
三角形PAF是直角三角形,则有PA垂直于PF,则有PA*PF=0
即有(-6-m)(4-m)+n^2=0
n^2=(4-m)(m+6)=-m^2-2m+24
又有m^2/36+n^2/20=1
m^2/36+(-m^2-2m+24)/20=1
10m^2-18m^2-36m+18*24=360
2m^2+9m-18=0
(2m-3)(m+6)=0
P在第一象限,则有m>0,即有m=3/2
n^2=-9/4-3+24=-9/4+21=75/4
n=5根号3/2
故三角形PAF的面积S=1/2AF*|n|=1/2*10*5根号3/2=25根号3/2
椭圆x2/36+y2/20=1的左顶点为A,右焦点为f,点p在椭圆上,且位于第一象限,当△paf是直角三角形时,S△pa
问一道高二圆锥曲线题A B为椭圆x2/36+y2/20=1长轴的左右端点,F为右焦点,P在椭圆上,位于x轴上方,PA⊥P
如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a>b>0)上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点 求PA+PF的最小值 求PA+
点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA
点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于
已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点