已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:58:44

f(x)=x^3+ax^2+bx+c
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)对于任意x∈[-1,1]都成立
即(-x)^3+a(-x)^2+b(-x)+c=-(x^3+ax^2+bx+c)对于任意x∈[-1,1]都成立
即-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c对于任意x∈[-1,1]都成立
即ax^2+c=0对于任意x∈[-1,1]都成立
所以a=c=0
f(x)=x^3+bx
f'(x)=3x^2+b
因为f(x)在[-1,1]上递增
所以f'(x)在[-1,1]上满足f'(x)≥0
当x∈[-1,1]时,f'(x)的最小值在x=0时取得,为f'(0)=b
所以b≥0

已知函数F（x）等于x的三次方加ax的平方在加bx加a的平方,在x=1处有极值10,求函数f(x)的解析式和单调区间三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数已知定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax三次方+bx+3a+b是奇函数,则a+b=____. 已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时函数取极值-1 已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式设函数f(x)=ax的三次方+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处的切线方程为y=3x+2 已知函数f(x)等于x三次方减3bx的平方加3bx在x等于1处的切线为12x加y减1等于0,求函数f(x)的解析式函数f(x)=4x的三次方加ax的二次方加bx加5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x 求函数解析式函数f(x)=4x的三次方加ax的二次方加bx加5的图象在x=1处的切线方程为y=12x 求函数解析式, 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的设多项式f(x)=x的三次方减x的二次方加kx加4,k是一个常数.已知f(x)≡(x-2)(ax的二次方+bx+c),a 已知函数f(x)=ax三次方+bx平方-3b是奇函数且定义域为(-1-a 2a-1) 求a b的值?