23.直角ΔAOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,Δ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:33:51

23.
直角ΔAOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,ΔAOB的面积为6√3,求该抛物线的方程.

∵OA⊥OB
∴OB所在直线的方程为y=-1/√3 x
两直线与抛物线联立,可得：Xa=2p/3,Xb=6p
∵SΔAOB=6√3,即|OA|*|OB|=12√3
∵|OA|=√(1+3)|Xa|=2|Xa|,同理：|OB|=√(1+1/3)|Xb|=2|Xb|/√3
∴|Xa||Xb|=9
∴4p^2=9
∴p=正负3/2
∴抛物线的方程为 y^2=正负3x

RT△AOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点 OA所在直线的方程为y=√3 x,△A 直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面 Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x, 直角△AOB的三个顶点在抛物线Y^2=2MX(M∈R)上.直角顶点O为原点.OA所在直线的方程为Y=2X.斜边AB长为5 RT△AOB的三个定点均在Y^2=2px上,直角顶点为原点O.直线OA的方程为2X,斜边AB长为5根号13.求抛物线的标已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,Rt三角形AOB的三个顶点在抛物线C上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y RT三角形AOB三个顶点在抛物线Y^2=2MX上,直角顶点O为原点,OA所在直线方程为Y=2X,AB=5倍根号13 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中O为坐标原点,则△OAB的外接圆的方程是? 已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41 抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3 已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物