已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:58:57
已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程.
设A点在x轴上方
OA与x轴的夹角为a
OA=1
则A点坐标为(cosa,sina)
OA垂直OB
OB=8
则B点坐标为(8sina,8cosa)
将A,B两点坐标代入 y^2=2px
sin^2a=2p*cosa (1)
64cos^2a=16p*sina
4cos^2a=p*sina (2)
(1)/(2)得
(1/4)*tan^2a=2/tana
tan^3a=8
tana=2
sina=2根5/5
由(1)式得 2p=tana*sina=4根5/5
抛物线方程
y^2=(4根5/5)*x
OA与x轴的夹角为a
OA=1
则A点坐标为(cosa,sina)
OA垂直OB
OB=8
则B点坐标为(8sina,8cosa)
将A,B两点坐标代入 y^2=2px
sin^2a=2p*cosa (1)
64cos^2a=16p*sina
4cos^2a=p*sina (2)
(1)/(2)得
(1/4)*tan^2a=2/tana
tan^3a=8
tana=2
sina=2根5/5
由(1)式得 2p=tana*sina=4根5/5
抛物线方程
y^2=(4根5/5)*x
已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2 13
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3
抛物线y²=2px(p>0)有一内接直角三角形,直角边的顶点在原点,一直角边的方程
已知抛物线y2=2px(p>0),有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线方程为y=2x,斜边长等于41
抛物线y=x²内接直角三角形OAB直角顶点O为坐标原点,分别以OA,OB为直径作圆,C为两圆另一交点.
已知AOB是以原点O为直角顶点的抛物线x^2=2px(p>0)的内接直角三角形,求三角形AOB面积的最小值.
高二数学已知抛物线y²=2p(p>0)有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程y=
已知直角三角形的两条直角边的长分别是3,2其中边长为3的直角边在x轴正半轴上,锐角顶点与原点重合
已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长