函数f(x)=llog3xl在区间【a,b]上的值域为【0,1】,则b-a的最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 22:53:22
函数f(x)=llog3xl在区间【a,b]上的值域为【0,1】,则b-a的最小值为多少
正确答案是2/3
正确答案是2/3
f(x)=llog3xl在区间【a,b]上的值域为【0,1】
所以x=1在【a,b]范围内,log3(3)=1,log3(1/3)=-1
所以由log3x得图像可知在x∈[1/3,3]上log3x∈[-1,1]
则f(x)=|log3x|∈[0,1]
sorry~想少了~
f(x)在[1,3],[1/3,1],或[1/3,3]上值域都是[0,1]
通过比较可知][1/3,1]范围的宽度最小,所以b-a最小值为1-1/3=2/3.尴尬~~~~~~~~
所以x=1在【a,b]范围内,log3(3)=1,log3(1/3)=-1
所以由log3x得图像可知在x∈[1/3,3]上log3x∈[-1,1]
则f(x)=|log3x|∈[0,1]
sorry~想少了~
f(x)在[1,3],[1/3,1],或[1/3,3]上值域都是[0,1]
通过比较可知][1/3,1]范围的宽度最小,所以b-a最小值为1-1/3=2/3.尴尬~~~~~~~~
若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]
已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为?
定义域在R上的函数y=f(x)de 值域为[a,b],则y=f(x+1)的值域为多少
已知函数f(x)=3x^2/4-3x+4在区间[a,b]上的值域为[a,b],求实数a,b的值
设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1],则函数g(x)…
已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a>0)在区间【2,3】上的值域为【2,5】求a b
函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=?
若定义域为R的函数y=f(x)的值域为区间[a,b],则函数y=f(x+1)的值域是?
若函数y=f(x)在区间【a,b】上单调递减,则f(x)的最大值是( ),最小值为( )
若函数f(x)= -1/2x^²+13/2在区间[a,b]上最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]
函数y=-x²-4x+1在区间【a,b】(b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4.求a、b.
若函数fx=-1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]