已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:28:28

已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC
(1)过点P作PE⊥PC,交AB于点E,如图一所示.求证PE=pc
（2）过点P作PE⊥PC,交AB的延长线于点E,如图二所示,问（1）中的结论是否仍然成力并证明

证明：
（1）作PM⊥AB于点M,PN⊥BC于点N
则∠MPN=90°
∵∠EPC=90°
∴∠MPE=∠NPC（等量减等量差相等）
∵ABCD是正方形
∴BP平分∠ABC
∴PM=PN
∵∠PME=∠PNC=90°
∴△PME≌△PNC
∴PE=PC
（2）仍然成立
证明；作PN⊥BC,PM⊥AB
∴∠EMP=∠ENP=90°
∵ABCD为正方形
∴∠ABC=90°,PM=PN（角平分线性质）
∴∠MPN=90°
∵PE⊥PC
∴EPC=90°
可得：∠MPE=∠NPC
可证得：△MEP全等于△PNC
∴PE=PC

已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩. 如图,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上一点,连接PC,过点P作PC的垂线,求∠BCM+∠DCP的度数如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C 已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 已知,正方形ABCD中,点E为AD边上一点,CE交对角线BD于点P,PE=AE 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点P在平面ABCD外,PA=PC,PB=PD. 已知点P在正方形ABCD-A'B'C'D'的对角线BD'上角PDA=60度求DP与CC'所成角的大小? 在正方形ABCD中,点M在对角线BD上,且BM=BC,在CM上任取一点P,作PE⊥BD于点E,PF⊥BC于点F,求证:P 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+P