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在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:08:29
在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
且使得三角形0AB的面积值等于OA绝对值+OB绝对值+3
(1)用b表示k;(2)求三角形OAB的面积的最小值.
(1)y=b,x=-b/k
s=0.5*b*(-b/k)=b-b/k+3
-b*b=2kb-2b+6k
k=(2b-b*b)/(2b+6)
(2)s=b-b/k+3=b-(2b+6)/(2-b)+3=(2b-b*b-2b-6+6-3b)/(2-b)=(b*b+3b)/(b-2)=((b*b-4b+4)+(7b-14)+10)/(b-2)=(b-2)+7+10/(b-2)>=2根号10+7
最小为2根号10+7