下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:43:01

下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理，
①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB，符合性质定理，是正确的；
②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB，符合逆定理，是正确的；
③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点，符合逆定理，是正确的；
④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB，不符合逆定理，是错误的；
所以正确的是①②③三个．
故选C．

下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线下列说法中:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE是线段A 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为已知:如图,E,F是线段AB外的点,且EA=EB,FA=FB.求证:直线EF垂直平分线段AB 已知:点P是线段ab的垂直平分线上的点,求证:pa=pb. 1.线段AB的垂直平分线是MN,若点P在MN上,且PA=10CM,则PB=________ 点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线..这句话是对的吗..如果如图，已知E、F是线段AB外异侧的两点，EA=EB，FA=FB．求证：EF垂直平分线段AB．点P在线段AB的垂直平分线上，若PA=8，则PB=______．点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=______．已知:如图E,F是线段AB外的点,且EA等于EB,FA等于FB.求证:直线EF垂直平分线段AB. 如图,△ABC中,BC的垂直平分线PD与AC的垂直平分线PE相交与点P.求证:PB=PA