若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:49:05

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?
最好告诉我怎样求高的、、谢谢

延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯形等腰,易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形,所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M,Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=2√3/3
S=(1/2)DM(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3
再问： “DE^2-DM^2=(4/2)^2=4”是什么意思？其他步骤我都看明白了，就这一步不是很理解。
再答： DE^2-DM^2=ME^2=(4/2)^2=4(直角三角形)
再问：怎么求出来DM=2√3/3？（DE=4 BE=4)
再答： DM=(1/2)DE DE=2DM DE^2-DM^2=ME^2=4 代入 4DM^2-DM^2=4 3DM^2=4 DM^2=4/3 DM=2√3/3

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?（结果保留等腰梯形ABCD的上下底和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积师多少? 若等腰三角形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为 1.若等腰梯形ABCD的上,下底之和为4,并且两条对角线所夹的锐角为60°,则该梯形的面积是____(结果保留根号的形式一道数学题（梯形的）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为,且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为?不好意思，上若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为? 初三数学题目详解16. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60,则等腰梯形若等腰梯形的上下底之和为α,并且两条对角线互相垂直,则等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为（　　）cm2.