代数因式分解(1)x^4+x^2+2ax+1-a^2(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:44:37
代数因式分解
(1)x^4+x^2+2ax+1-a^2
(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?
(1)x^4+x^2+2ax+1-a^2
(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?
(1)x^4+x^2+2ax+1-a^2
= x^4+2x^2+1-x^2+2ax-a^2
=(x^2+1)^2-(x-a)^2
=(x^2+1+x-a)(x^2+1-x+a)
(2)k = -3 时,可分解为(x - 3y +1)(x + y +2)
利用待定系数法
可设分解成的因式为(x + ay + b)(x + cy + d)
把此式展开得到
a + c = -2
ac = k
b + d = 3
ad + bc = -5
bd=2
其中 b、d ≠ 0
由b + d =3,bd=2
可得 b、d 分别等于 1 或 2
(根据式子的轮换性)因为b、d 对于 ac 是对称的,也就是说,b、d 的选值,不影响 ac 的值.
所以可以取 b = 1,d = 2
得到a + c = -2
ac = k
2a + c = -5
解得 a = -3 ,c = 1
k = ac = -3
= x^4+2x^2+1-x^2+2ax-a^2
=(x^2+1)^2-(x-a)^2
=(x^2+1+x-a)(x^2+1-x+a)
(2)k = -3 时,可分解为(x - 3y +1)(x + y +2)
利用待定系数法
可设分解成的因式为(x + ay + b)(x + cy + d)
把此式展开得到
a + c = -2
ac = k
b + d = 3
ad + bc = -5
bd=2
其中 b、d ≠ 0
由b + d =3,bd=2
可得 b、d 分别等于 1 或 2
(根据式子的轮换性)因为b、d 对于 ac 是对称的,也就是说,b、d 的选值,不影响 ac 的值.
所以可以取 b = 1,d = 2
得到a + c = -2
ac = k
2a + c = -5
解得 a = -3 ,c = 1
k = ac = -3
K为几何值时,多项式X的平方-2xy+ky的平方+3x-5x+2能分解成两个一次因式的积?
:当K为何值时,X²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积?并将此多项式分解因式
多项式因式分解 1,(x-y)³-(x-y)²(x+y) 2,x(x²-xy)-(4x
已知多项式(k-1)x²-6xy-8y²可因式分解为(mx+2y)(x-4y),求k,m的值.
如果多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y+k能分解成两个一次多项式的积,那么K的值为?
初中数学: 已知k为常数,6x^2-xy-2y^2+ky-6能分解为两个一次因式的乘积,则k=?
已知多项式(k-1)x^2-6xy-8y^2分解因式后为(mx+2y)(x-4y),求k,m的值、详细点,
因式分解 (1) ax^4-81a (2) 4x^2(x-y)+2x(x-y) (3) a^2x^2+4a^2xy+4a
把多项式1-x^2+2xy-y^2分解因式 .多项式ax^2-4a与x^2-4x+4的公因式是.把x^2-y^2-x-y
因式分解.1.ax^2+(a^2+1)x+a 2.3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4 3.4(x-y+1)+y(y
已知多项式x²-3k(1)xy-3y²+k(2)y-4x与多项式-3y²+1/3xy+4y
1)在因式分解多项式x^2+ax+b时,小明看错了a,分解后得(x-3)(x-4);小丽看错了b,分解后得(x-1)(x