一道数学压轴题,急在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5.点E是边BC上任意一点,点F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:49:50
一道数学压轴题,急
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5.点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G.设DF=x,BE=y.
当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形?如果能,请求出线段DF的长;如果不能,请说明理由.
一个答案算出来了等于2,另一个答案跟答案不一样,答案是7/6,我算出来等于3,但不知道为什么不对,请帮忙找找原因,作G Q垂直于DF,DH垂直BC QG/DH=1/2 所以QG=2 COT F=1/2X/2=3/4 所以X=3
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f0/1f034c639d61aab3c366ef158ee4339d.jpg)
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5.点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G.设DF=x,BE=y.
当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形?如果能,请求出线段DF的长;如果不能,请说明理由.
一个答案算出来了等于2,另一个答案跟答案不一样,答案是7/6,我算出来等于3,但不知道为什么不对,请帮忙找找原因,作G Q垂直于DF,DH垂直BC QG/DH=1/2 所以QG=2 COT F=1/2X/2=3/4 所以X=3
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f0/1f034c639d61aab3c366ef158ee4339d.jpg)
①若BG∥AE,
则BF/ AF =BG/ AE ,
∵AE=AF,
∴BF=BG,
∴BF/ AB =FG /EG ,
∵AB∥CD,
∴BF /EC =FG/ EG ,
∴BF /AB =BF/ EC ,
∴EC=AB=3,
则DE=CD-EC=3,
∵AD=4,
∴AE=AF=5,
∴BF=AF-AB=2;
②若BG=GF,
过点G作GN⊥CD于N,
∵AB∥CD,
∴MN⊥AB,
∴四边形ADNM是矩形,
∴AM=DN,
∵BG=GF,AB∥CD,
∴EG=CG,
∴BM=BF(1/ 2 )= x(1 /2),
EN=EC(1/ 2 )=(CD-DE)1 /2 =(6-y )/2 ,
∴3+(x /2 )=y+(6-y)/ 2 ,
∴x=y,
∵(3+x)2=y2+16,
∴(3+x)2=x2+16,
解得:x=7/ 6 .
综上,当BF=2或7/6 时,△BFG是以BG为腰的等腰三角形.
我画的图传不上去 你画的不对
则BF/ AF =BG/ AE ,
∵AE=AF,
∴BF=BG,
∴BF/ AB =FG /EG ,
∵AB∥CD,
∴BF /EC =FG/ EG ,
∴BF /AB =BF/ EC ,
∴EC=AB=3,
则DE=CD-EC=3,
∵AD=4,
∴AE=AF=5,
∴BF=AF-AB=2;
②若BG=GF,
过点G作GN⊥CD于N,
∵AB∥CD,
∴MN⊥AB,
∴四边形ADNM是矩形,
∴AM=DN,
∵BG=GF,AB∥CD,
∴EG=CG,
∴BM=BF(1/ 2 )= x(1 /2),
EN=EC(1/ 2 )=(CD-DE)1 /2 =(6-y )/2 ,
∴3+(x /2 )=y+(6-y)/ 2 ,
∴x=y,
∵(3+x)2=y2+16,
∴(3+x)2=x2+16,
解得:x=7/ 6 .
综上,当BF=2或7/6 时,△BFG是以BG为腰的等腰三角形.
我画的图传不上去 你画的不对
八下数学压轴题一道 如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=8cm,BC=16cm,CD=10cm点
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点(点P与点C、
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
关于梯形的证明题直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E,F分别是边BC,CD的中点.连接AE,EF,过点D作
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3.