作业帮 > 数学 > 作业

已知α、β均为锐角,且满足sinα^2=cos(α-β),则α与β的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:48:56
已知α、β均为锐角,且满足sinα^2=cos(α-β),则α与β的大小关系
sinα^2即sinα的平方
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=sin^α
∴cosα*cosβ= sin^α-sinα*sinβ= sinα(sinα-sinβ)
即sinα-sinβ= cosα*cosβ/sinα
∵α,β为锐角,∴cosα,cosβ,sinα都大于0
即sinα-sinβ>0
y=sinx 第一象限为增函数
∴α>β