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P是椭圆X平方/45+Y平方/20=1上的一点F1,F2是椭圆的焦点(1)若PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 06:41:55
P是椭圆X平方/45+Y平方/20=1上的一点F1,F2是椭圆的焦点(1)若PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面积(2)PF1垂直于F1F2,求F1PF2的面积
(1)|PF1|+|PF2|=2a=6√5 ①
据勾股定理 |PF1|ˆ2+|PF2|ˆ2=|F1F2|ˆ2=(2c)ˆ2=100 ②
由①②得|PF1|×|PF2|=40
所以S=1/2×40=20
(2)|PF1|+|PF2|=2a=6√5 ①
据勾股定理得 |PF1|ˆ2+|F1F2|ˆ2=|PF2|ˆ2 ②
由①②得|PF1|= 4√5/3