函数F(X)=ax-b/x+Inx 当F(1)=0时,若函数F(X)是单调函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:13:39
函数F(X)=ax-b/x+Inx 当F(1)=0时,若函数F(X)是单调函数,求实数a的取值范围
当F(X)在X=2,X=4处取得极值时,方程F(X)在区间[1,8]内有三个不同的实数根,求实数C的取值范围.
当F(X)在X=2,X=4处取得极值时,方程F(X)在区间[1,8]内有三个不同的实数根,求实数C的取值范围.
因为:F′(x)=a+b/x²+1/x.
又因为:F(x)是单调函数,所以F′(x)>0或F′(x)<0.
以及:F(1)=a-b=0,推得:a=b.
所以:F′(x)=a+b/x²+1/x=a+a/x2+1/x.
令t=1/x,则F′(x)=at²+t+a.(a≠0)
若F′(x)<0,则a<0,且1-4a²<0,得:a<-1/2.
若F′(x)>0,则a>0,且1-4a²<0,得:a>1/2.
若a=0,则若F′(x)=1/x>0,所以也满足条件.
所以:a<-1/2,a>1/2 或 a=0.
又因为:F(x)是单调函数,所以F′(x)>0或F′(x)<0.
以及:F(1)=a-b=0,推得:a=b.
所以:F′(x)=a+b/x²+1/x=a+a/x2+1/x.
令t=1/x,则F′(x)=at²+t+a.(a≠0)
若F′(x)<0,则a<0,且1-4a²<0,得:a<-1/2.
若F′(x)>0,则a>0,且1-4a²<0,得:a>1/2.
若a=0,则若F′(x)=1/x>0,所以也满足条件.
所以:a<-1/2,a>1/2 或 a=0.
已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(ax-1)e^x ,a∈R 若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)=(ax+b)/(x²-1)是定义在(-1,1)上单调递减的奇函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=inx-1/2ax^2-x.若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax+Inx,x∈(1,e),且f(x)有极值.(1)求实数a的取值范围 (2)求函数f(x)的取值
已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函数y=f(x)为单调函数求实数a的取值范围.
若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax-Inx,a∈R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值