过椭圆c(x∧2/25)+(y∧2/16)=1,右焦点F的直线L交椭圆于点A B,且|FA|=2|FB|,求直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:59:31
过椭圆c(x∧2/25)+(y∧2/16)=1,右焦点F的直线L交椭圆于点A B,且|FA|=2|FB|,求直线L的方程
a^2=25,b^2=16,因此 c^2=a^2-b^2=9 ,
则 F 坐标为(3,0),右准线方程 x=a^2/c=25/3 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
因为 |FA|=2|FB| ,所以由椭圆第二定义得,A、B 到右准线的距离之比为 2:1 ,
也就是 25/3-x1=2(25/3-x2) ,(1)
又因为 A、F、B 三点共线,因此 3-x1=2(x2-3) ,(2)
解得 x1=1/3 ,x2=13/3 ,
代入可求得 y1=
则 F 坐标为(3,0),右准线方程 x=a^2/c=25/3 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
因为 |FA|=2|FB| ,所以由椭圆第二定义得,A、B 到右准线的距离之比为 2:1 ,
也就是 25/3-x1=2(25/3-x2) ,(1)
又因为 A、F、B 三点共线,因此 3-x1=2(x2-3) ,(2)
解得 x1=1/3 ,x2=13/3 ,
代入可求得 y1=
x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB(向量)求直线l的方程
椭圆方程x^2/12+y^2/3=1,过右焦点F的直线L交椭圆于A,B(A在X轴下方),向量AF=3向量FB,求过OAB
椭圆函数题已知椭圆C:x^2+y^2=1的右焦点为F,又准线为l,点A属于l,线段AF交C于点B,若FA=3FB,则AF
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F直线l交抛物线于A、B两点.若FA=2FB,求直线的方程.
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方
椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程
已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB
过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.