已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:23:02

已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

（1）∵l₁⊥l₂，
∴a（a-1）+（-b）•1=0，即a²-a-b=0①
又点（-3，-1）在l₁上，
∴-3a+b+4=0②
由①②得a=2，b=2．
（2）∵l₁∥l₂，∴
a
b=1-a，∴b=
a
1−a，
故l₁和l₂的方程可分别表示为：
（a-1）x+y+
4(a−1)
a=0，（a-1）x+y+
a
1−a=0，
又原点到l₁与l₂的距离相等．
∴4|
a−1
a|=|
a
1−a|，∴a=2或a=
2
3，
∴a=2，b=-2或a=
2
3，b=2．

已知两条直线l1：ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值已知两条直线L1:aX－bY+4=0,L2：(a－1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过直线L1：ax-by+4=0和直线L2：（a-1)x+y+b=0平行且原点两直线的距离相等,求a、b. 两直线l1:ax-by+b=0和l2(a-1)x+y+b=0,若l1‖l2且l1与l2的距离为根号2/2,求a,b的值已知两直线L1：ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a 已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原已知两直线L1：ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相 L1:ax-by+4=0 L2:(a-1)x+y+b=0 L1、L2平行,坐标原点到两直线距离相等.求a,b 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2… 已知俩直线L1：Ax-By+4=0和L2：（A-1）x+y+B=0.若L1//L2.且坐标原点到俩直线的距离相等..求A 已知直线L1:AX+BY+4=0,L2(1-A)X=Y+B,若它们同时平行于直线L3:X+2Y+3=0,求A,B的值. 已知直线L1:ax+by+4=0,直线L2:(1-a)x-y-b=0,直线L3:x+2y+3=0且这三条直线两两平行,求