作业帮已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:02:39
已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称
已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称.
已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称.
设椭圆上存在两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线Y=4X+m对称
则：
Kab=-1/4
则：
且
(x1^2-x2^2)/2+(y1^2-y2^2)/3=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/2(y1+y2)
所以,Kab=-3(x1+x2)/2(y1+y2)
所以,-1/4=-3(x1+x2)/2(y1+y2)
y1+y2=6(x1+x2)
因为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]是AB中点,在Y=4X+m上
所以,6(x1+x2)/2=4(x1+x2)/2+m
x1+x2=m
y1+y2=6(x1+x2)=6m
所以,AB直线方程为：y-3m=-(x-m/2)/4
x=25m/2-4y
(25m/2-4y)^2/2+y^2/3=1
50y^2-300my+3*625m^2/4-6=0
判别式△=(300m)^2-4*50*(3*625m^2/4-6)
=100(6-75m^2/2)
≥0
25m^2≤4
-2/5≤m≤2/5
则：
Kab=-1/4
则：
且
(x1^2-x2^2)/2+(y1^2-y2^2)/3=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/2(y1+y2)
所以,Kab=-3(x1+x2)/2(y1+y2)
所以,-1/4=-3(x1+x2)/2(y1+y2)
y1+y2=6(x1+x2)
因为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]是AB中点,在Y=4X+m上
所以,6(x1+x2)/2=4(x1+x2)/2+m
x1+x2=m
y1+y2=6(x1+x2)=6m
所以,AB直线方程为：y-3m=-(x-m/2)/4
x=25m/2-4y
(25m/2-4y)^2/2+y^2/3=1
50y^2-300my+3*625m^2/4-6=0
判别式△=(300m)^2-4*50*(3*625m^2/4-6)
=100(6-75m^2/2)
≥0
25m^2≤4
-2/5≤m≤2/5
椭圆题,要详解已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同点关于直线y=4x+m对称.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称
椭圆C：x^2/4+y^2/3=1.是确定m的取值范围使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称
已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定b的取值范围,使椭圆上存在两个不同点A,B关于直线y=4x+b对称
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围