如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:41:09
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点
(1)求m的值及直线l的解析式
(2)是否存在实数p,使S△AMN=S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值,若不存在,请说明理由.
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点
(1)求m的值及直线l的解析式
(2)是否存在实数p,使S△AMN=S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值,若不存在,请说明理由.
(1) y=m/x过点B(2,1),代入B点 1=m/2,解得m=2,即双曲线为y=2/x
直线L过点A(1,0)B(2,1),设其方程式为y=ax+b,代入A,B点,得
{0=a+b
{1=2a+b
解得,a=1,b=-1
直线L为y=x-1
(2) 过P点的直线平行于X轴分别交y=m/x及y=-m/x于M,N两点,则M、N、P三点的纵坐标相同,即均为p-1.
因为S△AMN=S△APM的底边MN及PM在同一条直线上,顶点A到其底边的距离相等,若要使S△AMN=S△APM,则必须满足PM=MN或PN=MN.因为P(p,p-1)(p>=2)在X轴正半轴上,故P点在点M的右侧,则只需满足PM=MN.根据题意得知M,N点相对于Y轴对称,设M(x,p-1)(x>0),则N(-x,p-1),PM=MN=2x,故P(3x,p-1),即点P为(3x,3x-1)
{3x>0,x>0
{3x-1>0,x>1/3
又因为p>=2,故3 x>=2,即x>=2/3,
得x>=2/3
所以p=3x>=2
不对之处请高手指点.
直线L过点A(1,0)B(2,1),设其方程式为y=ax+b,代入A,B点,得
{0=a+b
{1=2a+b
解得,a=1,b=-1
直线L为y=x-1
(2) 过P点的直线平行于X轴分别交y=m/x及y=-m/x于M,N两点,则M、N、P三点的纵坐标相同,即均为p-1.
因为S△AMN=S△APM的底边MN及PM在同一条直线上,顶点A到其底边的距离相等,若要使S△AMN=S△APM,则必须满足PM=MN或PN=MN.因为P(p,p-1)(p>=2)在X轴正半轴上,故P点在点M的右侧,则只需满足PM=MN.根据题意得知M,N点相对于Y轴对称,设M(x,p-1)(x>0),则N(-x,p-1),PM=MN=2x,故P(3x,p-1),即点P为(3x,3x-1)
{3x>0,x>0
{3x-1>0,x>1/3
又因为p>=2,故3 x>=2,即x>=2/3,
得x>=2/3
所以p=3x>=2
不对之处请高手指点.
如图已知直线L1,经过点A(2,0)与B(-1,3),另一条直线L2经过点B,且与X轴交于点P(m,0).(1)求直线L
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线x-y/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P(a,b)为双曲线y=1/(2x) x>0上的一点
如图,直线l1与l2相交于点p,l1的函数表达式为y=2x+3,点p的横坐标为-l,且|2交y轴于点A(0,-1),求直
如图,直线l和双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.
如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.(1)求四边形AP
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足
过点P(-1,1)作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程