已知圆C：x^2+y^2-2ax-4y+a^2=0（a>0）被直线L：x-y+3=0截得弦长为2√3,则a等于多少?求详

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 07:59:17

已知圆C：x^2+y^2-2ax-4y+a^2=0（a>0）被直线L：x-y+3=0截得弦长为2√3,则a等于多少?求详解,谢谢!

令弦为AB、AB的中点为D.
改写⊙C的方程,得：（x－a）^2＋（y－2）^2＝4,∴⊙C的圆心坐标是（a,2）,半径为2.
∵AD＝BD,∴CD⊥AB,∴由勾股定理,有：AC^2＝CD^2＋AD^2,
∴4＝［｜a－2＋3｜/√（1＋1）］^2＋（√3）^2,∴（a＋1）^2/2＝1,∴（a＋1）^2＝2,
∴a＋1＝√2,或a＋1＝－√2,∴a＝√2－1,或a＝－1－√2＝－（1＋√2）.
考虑到条件中的限制,需要：a＞0,∴a＝√2－1.
∴满足条件的a值是（√2－1）.

已知圆C：（x-a）^2+（y-2）^2=4（a>0）及直线l：x-y+3=0.当直线l被圆C截得弦长为2√3时, 1.已知圆C：(x-a)平方+(y-2)平方=4 a>0 及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2根号3时,a 已知圆C：(x-a）^2+(y-2)^2=4 (a>0)及直线L：x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2倍根号2时已知圆C：（x-a）^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2根号3时, 已知圆M：（x-a）2+（y-2）2=4以及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆M截得的弦长为4时，a的值等于_____ 已知圆C：(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L：x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时已知圆C(x-a)平方+(y-2)平方=4(a>0)及直线l;x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2倍根号2时当a为多少时,直线l为x-y+3=0被圆C(x-a)²+（y-2）²=0（a＞0）截得弦长为2√3 已知直线l：x-y+3=0被圆C:（x-a）^2+(y-2)^2=4（a＞0）截得弦长为2√2 已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a= ___ 已知：圆C：x方 +y方-8y+12=0,直线L：ax+y+2a=0 已知圆C:x^2+y^2-2x-4y+1=0和直线l:ax-y+3=0 若圆C关于直线l对称,求a的值