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已知三角形ABC中,∠B和∠C的外角平分线于D点,∠A=30°,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:22:41
已知三角形ABC中,∠B和∠C的外角平分线于D点,∠A=30°,求∠D的度数
∵∠A=30°
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°
∵DB平分∠ABC,DC平分∠ACB
∴∠CBD=½∠ABC,∠BCD=½∠ACB
∴∠CBD+∠BCD=½×150°=75°
∴∠D=180°-75°=105°