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在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:00:15
在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数?
三角形BDC中,在三角形ABC中,∠BDC=110°=180-(∠DBC+∠DCB),
∠DBC=∠ABC/2,
∠DCB=∠ACB/2,
∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)/2=(180°-∠A)/2,
∠BDC=110°=180°-[(180°-∠A)/2],
(180°-∠A)/2=70°,
∠A=40°