作业帮三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 01:45:41
三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.
楼上的解答是通过假设特殊的情况来求解的.我说个一般情况.
由△BCD内角和,得到：∠ABC/2+∠ACB+（180°-∠ACB）/2+40°=180°
由△ABC内角和,得到：∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
得出,∠BAC=80°.
如图一所示
∵CD、BD为角平分线
∴DE=DF=DG
∴AD为∠CAG的角平分线
∴∠CAD=1/2∠CAG=1/2×（180°-80°）=50°
题外话,如图二所示,满足这个条件的三角形应该是一簇三角形（图中小圆过大圆圆心）.
由△BCD内角和,得到：∠ABC/2+∠ACB+（180°-∠ACB）/2+40°=180°
由△ABC内角和,得到：∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
得出,∠BAC=80°.
如图一所示
∵CD、BD为角平分线
∴DE=DF=DG
∴AD为∠CAG的角平分线
∴∠CAD=1/2∠CAG=1/2×（180°-80°）=50°
题外话,如图二所示,满足这个条件的三角形应该是一簇三角形（图中小圆过大圆圆心）.
三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.
已知三角形ABC中,角B的平分线BD与外角的平分线CD交于D点,角CDB等于40度,求角CAD的度数
BD,CD分别为角ABC的内角和外角的平分线,且交于点D.若角A=50°,求角BDC的度数
在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P
已知三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,若角A度数为50度,则角BDC的度数为?
如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____
如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数
如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数,
在三角形ABC中,AC=BC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若角ADC=1/2角CAD,求角B的度数.