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椭圆中F1、F2为焦点,B1、B2为y轴上的顶点,为什么∠F1B1F2为最大角?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 12:10:31
椭圆中F1、F2为焦点,B1、B2为y轴上的顶点,为什么∠F1B1F2为最大角?
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中,F1、F2为焦点,B1、B2为y轴上的顶点,为什么∠F1B1F2为最大角?
设F1B=m,F2B=n,则有m+n=2a
有余弦定理可得cos=2mn,当且仅当m=n时,mn最大,所以∠F1B1F2最大,当然也可以是∠F1B2F2,这两角相等