已知f(x)=1+cosx−sinx1−sinx−cosx+1−cosx−sinx1−sinx+cosx.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 08:51:27
已知f(x)=
1+cosx−sinx |
1−sinx−cosx |
(I)f(x)=
1+cosx−sinx
1−sinx−cosx+
1−cosx−sinx
1−sinx+cosx
=
(1−sinx+cosx)2+(1−sinx−cosx)2
(1−sinx−cosx)(1−sinx+cosx)
=
2(1−sinx)2+2cos2x+2cosx(1−sinx)−2(1−sinx)cosx
(1−sinx)2−cos2x
=
2(1−sinx)
sin2x−sinx
=-2cscx且x≠2kπ+
π
2 (k∈Z)
(II)(tan
x
2)2 = (
sin
x
2
cos
x
2)2=
1−cosx
1+cosx,
1+(tan
x
2)2=
2
1+cosx,
tan
x
2•f(x)=
1+(tan
x
2)2
sinx,
sinx
1+cosx•
−2
sinx=
2
(1+cosx)sinx,
sinx=-1,x=2kπ-
π
2(k为任意整数)
存在,此时x=2kπ+
3
2π,k∈Z.
1+cosx−sinx
1−sinx−cosx+
1−cosx−sinx
1−sinx+cosx
=
(1−sinx+cosx)2+(1−sinx−cosx)2
(1−sinx−cosx)(1−sinx+cosx)
=
2(1−sinx)2+2cos2x+2cosx(1−sinx)−2(1−sinx)cosx
(1−sinx)2−cos2x
=
2(1−sinx)
sin2x−sinx
=-2cscx且x≠2kπ+
π
2 (k∈Z)
(II)(tan
x
2)2 = (
sin
x
2
cos
x
2)2=
1−cosx
1+cosx,
1+(tan
x
2)2=
2
1+cosx,
tan
x
2•f(x)=
1+(tan
x
2)2
sinx,
sinx
1+cosx•
−2
sinx=
2
(1+cosx)sinx,
sinx=-1,x=2kπ-
π
2(k为任意整数)
存在,此时x=2kπ+
3
2π,k∈Z.
已知 1−cosx+sinx1+cosx+sinx=-2,则tanx的值为( )
已知1-cosx+sinx1+cosx+sinx=-2
(2014•辽宁)已知函数f(x)=π(x-cosx)-2sinx-2,g(x)=(x-π)1−sinx1+sinx+2
已知a=(cosx,cosx−3sinx),b=(sinx+3cosx,sinx),且f(x)=a•b.
已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1−cosx),x∈R,函数f(x)=m•n.
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
求证:2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=1+cosxsinx
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos
已知函数f(x)=cosx(3cosx−sinx)−32.求:
已知m=(2sinx,sinx−cosx),n=(3cosx,sinx+cosx),函数f(x)=m•n.
(2007•深圳二模)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx−sinx,2cosx),设f(x)=a•
判断f(x)=1+sinx−cosx1+sinx+cosx