作业帮已知函数f（x）=cosx•1+sinx1−sinx+sinx•1+cosx1−cosx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 00:39:26
已知函数f（x）=cosx•
+sinx•
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（1）∵当x∈(−
π
2，0)时，cosx＞0，sinx＜0，
∴函数f（x）=cosx•
1+sinx
1−sinx+sinx•
1+cosx
1−cosx=
cosx
|cosx|•(1+sinx)+
sinx
|sinx|•(1+cosx)
=1+sinx-（1+cosx）=sinx-cosx=
2sin（x-
π
4）．
（2）当x∈(
π
2，π)时，函数f（x）=cosx•
1+sinx
1−sinx+sinx•
1+cosx
1−cosx=
cosx
|cosx|•(1+sinx)+
sinx
|sinx|•(1+cosx)
=-（1+sinx）+（1+cosx）=cosx-sinx=
2cos（x+
π
2，0)时，cosx＞0，sinx＜0，
∴函数f（x）=cosx•
1+sinx
1−sinx+sinx•
1+cosx
1−cosx=
cosx
|cosx|•(1+sinx)+
sinx
|sinx|•(1+cosx)
=1+sinx-（1+cosx）=sinx-cosx=
2sin（x-
π
4）．
（2）当x∈(
π
2，π)时，函数f（x）=cosx•
1+sinx
1−sinx+sinx•
1+cosx
1−cosx=
cosx
|cosx|•(1+sinx)+
sinx
|sinx|•(1+cosx)
=-（1+sinx）+（1+cosx）=cosx-sinx=
2cos（x+
判断f（x）=1+sinx−cosx1+sinx+cosx
（2014•辽宁）已知函数f（x）=π（x-cosx）-2sinx-2，g（x）=（x-π）1−sinx1+sinx+2
已知 1−cosx+sinx1+cosx+sinx=-2，则tanx的值为（ ）
已知1-cosx+sinx1+cosx+sinx=-2
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1
已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．
已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos