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关于向量的,不算难~已知直角三角形ABC,角C=90度,设AC=m,BC=n,(1)若D为斜边AB的中点,求证:CD=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:41:14
关于向量的,不算难~
已知直角三角形ABC,角C=90度,设AC=m,BC=n,
(1)若D为斜边AB的中点,求证:CD=1/2*AB
(2)若E为CD的中点,连结AE并延长交BC于F,求AF的长度(用m,n表示)
(1) 证明:
过D点作DY垂直AC.
三角形AYD 相似 三角形 ACB 且 相似比是 1:2
所以 AF=YC 在因为 角AYD=角DYC ,DY=DY
所以 三角形AYD全等于三角形CYD
所以 AD=DC 且 AD=DC=DB
所以 CD=1/2*AB
AF=m-n/2