已知平面向量OA=(1,7) OB=(5,1) 点M(2x,x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:06:11
已知平面向量OA=(1,7) OB=(5,1) 点M(2x,x)
当MA*MB取最小值时.求OM的坐标
当满足(1)的条件时.求cos角AMB的值
当MA*MB取最小值时.求OM的坐标
当满足(1)的条件时.求cos角AMB的值
直线OM斜率是2,所以其方程是y=2x
P在上面,所以设P坐标是(x,2x)
所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
所以PA乘以PB
=(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
=7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
=5x^2 -20x+12
这是一个二次函数,在x=20/(2*5)=2处取最小值,最小值是5*4-40+12
=-8
此时OP坐标为(2,4)
PA=(-1,1) PB=(5,-3)
|PA|=根号2,|PB|=根号34
所以向量PA点乘PB=-8=|PA|*|PB|*cosAPB=2倍根号17 * cosAPB
所以APB余弦值为-4/根号17
P在上面,所以设P坐标是(x,2x)
所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
所以PA乘以PB
=(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
=7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
=5x^2 -20x+12
这是一个二次函数,在x=20/(2*5)=2处取最小值,最小值是5*4-40+12
=-8
此时OP坐标为(2,4)
PA=(-1,1) PB=(5,-3)
|PA|=根号2,|PB|=根号34
所以向量PA点乘PB=-8=|PA|*|PB|*cosAPB=2倍根号17 * cosAPB
所以APB余弦值为-4/根号17
已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(
已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂
高中数学题:已知平面内A B C三点共线,向量OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1) 且向量OA垂直于OB
已知平面上A,B,C三点共线,且向量OC=f(x)向量OA+[1-2sin(2x+π/3)]向量OB,则函数f(x)的最
平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=(x,y),向量OA=(1,1)向量OB=(2,1)若向量OA乘以向量OP小于
已知坐标平面内向量OA=(1,5),向量OB=(7,1),向量OM=(1,2),
已知点M在平面abc内,并且对空间任意一点O,x向量OA+1/2向量OB+1/3向量OC=向量OM.求X的值?
已知点A(-1,-1)、B(1,3)、C(x,5),若对于平面伤任意一点O,都有向量OC=入向量OA+(1-入)向量OB
已知平面内的向量OA,OB满足:OA的模=2,(OA+OB)·(OA-OB)=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2O
已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上
已知向量op=(2,1),oA=(1,7),oB=(5,1),设x是直线OP上的一点(0为坐标原点),那么向量XA点乘X
平面向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M为直线OP上一个动点.(1)当向量MA*向量MB取最小值,求向量OM的坐