作业帮 > 数学 > 作业

如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:10:42
如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题.①AB=AC;②BD=CD;③BE=CF.
①AB=AC;②BD=CD为条件,③BE=CF作为结论.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDE和△CDF中,

∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BE=CF.