作业帮二次方程根的竞赛题关于x的方程,x平方+x+（a-2）*│x-3│+9-2a=0有且仅有两个不等根,求a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 16:15:34
二次方程根的竞赛题
关于x的方程,x平方+x+（a-2）*│x-3│+9-2a=0有且仅有两个不等根,求a的取值范围
关于x的方程,x平方+x+（a-2）*│x-3│+9-2a=0有且仅有两个不等根,求a的取值范围
这里存在一个去绝对值的问题.分成X≥3,X＜3两种情况讨论.
当X≥3时,原式为 X^2+X+（a-2）*(X-3)+9-2a=0
整理得X^2+(a-1)X-5a+15=0
因为有且仅有2个不相等的根
所以(a-1)^2+20a-60＞0
a＜-9-2根号下35∪a＞-9+2根号下35
当X＜3时,原式为X^2+x+(a-2)*(3-X)+9-2a=0
整理得X^2+(3-a)X+3+a=0
因为有且仅有2个不相等的根
所以（3-a)^2-12-4a＞0
a＜5-根号下22 ∪a＞5+根号下22
取2个取值范围的交集,可以得到a的取值范围为
a小于-9-2根号下35∪a＞5+根号下22
当X≥3时,原式为 X^2+X+（a-2）*(X-3)+9-2a=0
整理得X^2+(a-1)X-5a+15=0
因为有且仅有2个不相等的根
所以(a-1)^2+20a-60＞0
a＜-9-2根号下35∪a＞-9+2根号下35
当X＜3时,原式为X^2+x+(a-2)*(3-X)+9-2a=0
整理得X^2+(3-a)X+3+a=0
因为有且仅有2个不相等的根
所以（3-a)^2-12-4a＞0
a＜5-根号下22 ∪a＞5+根号下22
取2个取值范围的交集,可以得到a的取值范围为
a小于-9-2根号下35∪a＞5+根号下22
关于x的方程 x^2-6x+(a+2)|x-3|+9-2a=0 有两个不等实根,求a的取值范围
方程3x平方-2x-a=0有两个不等的实数根,求a的取值范围,
关于x的方程lnx-ax=0有两个不等的实数根,求a的取值范围
设函数f(x)=x^3-( 9/2)x^2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实数根,求a的取值范围
设函数f(x)=x^3-( 9/2)x^2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实数根,求a的取值范围,
关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根 求K的取值范围 若X1 X2 为方程俩不等实根 且
已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围
若关于X的方程（X-2）²=2-a有两个不等实数根,则实数A的取值范围是
函数f(x )=x^3-9/2x^2+6x-a,函数方程有且仅有一个实数根,求a 取值范围
关于x的方程（a-2）x的平方+(1-2a)x+a=0,有实数根.求a的取值范围
已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,若方程有两个不等的实数根求m的取值范围
关于x的方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0有两个不等的实数根,则a的取值范围为?急