已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:17:09
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.
这个答案用椭圆标准形式表示,
这个答案用椭圆标准形式表示,
设 P(x,y),则:
MN向量 =(--3,0,
MP向量 =(x--4,y),
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x),
NP向量=(x--1,y)
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意:
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程,为一椭圆.
祝您学习顺利!
MN向量 =(--3,0,
MP向量 =(x--4,y),
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x),
NP向量=(x--1,y)
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意:
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程,为一椭圆.
祝您学习顺利!
已知M(4,0),N(1,0),若动点p满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,1,求动点p的轨迹方程.2,
已知M(4,0),N(1,0),若动点p满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,求动点p的轨迹方程.
已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,
已知M(4,0).N(1,0)若动点P满足向量MN*向量MP=6倍的向量PN的绝对值,求动点P的轨迹方程
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP
已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足向量MN向量MP=6丨NP丨
已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP!
已知M(-1,0),N(1,0),2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P(X,Y)满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1)求点P
已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求