等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:56:18
等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.
◆证法1:AB=AC,∠BAC=90°,则∠ACB=45°.
∵∠BAC=∠BDC=90°.
∴点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.
∴∠ADB=∠ACB=45°.
◆证法2:作AF⊥AD,交BD于F.
∵∠FAD=∠BAC=90°.
∴∠DAC=∠FAB;
∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA=∠CED(对顶角相等).
∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等);
又AC=AB.则⊿ADC≌⊿AFB(ASA).
∴AD=AF,得∠ADF=45°,即∠ADB=45°.
∵∠BAC=∠BDC=90°.
∴点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.
∴∠ADB=∠ACB=45°.
◆证法2:作AF⊥AD,交BD于F.
∵∠FAD=∠BAC=90°.
∴∠DAC=∠FAB;
∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA=∠CED(对顶角相等).
∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等);
又AC=AB.则⊿ADC≌⊿AFB(ASA).
∴AD=AF,得∠ADF=45°,即∠ADB=45°.
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AC于E,EF垂直BC于F.求证:EF:
如图,在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直于AB于E,若AB=10
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.
如图,等腰Rt三角形中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,若点D为三角形ABC外一点,且角ABC
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于
在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BE平分角ABC,与AC交于点D,CE垂直BE,连接AE,求证
已知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,CD垂直于角ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证BE=2CD
如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证:BE=1\2(AC-
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,AD垂直于BC,EF垂直于BC,FM垂直于AC,D