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当x＞2时，不等式x+1x−2≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 17:01:21
当x＞2时，不等式x+
1
x−2
当x＞2时，不等式x+
1
x−2≥a恒成立⇔a≤(x+
1
x−2)min，（x＞2）．
∵当x＞2时，y=x−2+
1
x−2+2≥2
(x−2)×
1
x−2+2=4，当且仅当x=3时，取等号．
∴a≤4．
故选D．
数学基本不等式.当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是A(-∞,2) 当x>2/3时,不等式3x+1/3x-2≥a恒成立,则实数a的取值范围是 当x>1时,不等式x+1/（x-1）≥a恒成立,则实数a的取值范围哦 若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ． 对于任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______． 若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x＜logax恒成立,则实数a取值范围是 当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（　　） 已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a^2恒成立,则实数a的取值范围是? ①已知对任意实数x,不等式 |2x-a| +|3x-a|≥a平方 恒成立,则实数a的取值范围是? 已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-a|≥a2恒成立,则实数a的取值范围是? 对于任意实数x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立,则实数a的取值范围是 不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）