求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:39:21

这四个自然数分别为n,n+1,n+2,n+3 则n(n+1)(n+2)(n+3)+1=〖n(n+3)〗〖(n+1)(n+2)〗+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=a,则原式= a(a+2)+1=a^2+2a+1=(a+1)^2=( n^2+3n+1)^2 所以四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数

求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数设n ,n +1,n +2 ,n +3为四个连续的自然数试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数. 证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数. 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式数学题的奥秘设n,n+1,n+2,n+3为四个连续的自然数,小明说,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差,