△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．（1）当AB≠AC时,证明：四边形ADFE为平行四边形；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:00:08

第（1）问中的同理怎样证明AE=DF?

∵△ABE、△BCF为等边三角形,
∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°．
∴∠CBA=∠FBE．
∴△ABC≌△EBF．
∴EF=AC．
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD=AD=AC．
∴EF=AD．
同理可得AE=DF．
∴四边形ADFE为平行四边形．
再问： AE=DF怎样证明出来？
再答： ∵△ACD、△BCF为等边三角形， ∴CD=AD=AC，BC=CF=FB，∠ACD=∠BCF=60°． ∴∠ACB=∠DCF． ∴△ACB≌△DCF． ∵△ACB≌△DCF AB=DF ∵△ABE为等边三角形 AB=AE DF=AE 希望能够帮到你:)

如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,分别以AC,BC,AB为边向围侧作等边三角形ACD,BCF,ABE.求四边形CD 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE．如图平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形求证:△DEF是等 △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE （1）如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由. 在△ABC外侧分别以AB,AC,BC为边作正△ABE正△ACD,正△BCF,连接EF,FD求△ABC满足在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为如图,根据图形解答下列问题：1,以三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF,判断四边形A

△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形． （1）当AB≠AC时,证明：四边形ADFE为平行四边形；

△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．（1）当AB≠AC时,证明：四边形ADFE为平行四边形；