一道有关反函数的选择题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 20:52:20

一道有关反函数的选择题
定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^-1(-x)则y=f(x)是_________
答案是奇函数,为什么?

y=f(-x)的矫形反函数为y= - f^-1(x),由条件y=f^-1(-x)也是反函数,则-f^-1(x)=f^-1(-x),说明y=f(-x)的反函数-f^-1(x)为奇函数.反函数为奇函数,则说明原函数y=f(-x)为奇函数.

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