△ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB,BC于点D,E,若角B=30°,求角CAE的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 03:35:15
△ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB,BC于点D,E,若角B=30°,求角CAE的度数.
用三种不同的方法解决(如垂直平分线、全等)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/bf/7bf1bd405c7e5d465c16d31c601f4049.jpg)
用三种不同的方法解决(如垂直平分线、全等)
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DE是垂直平分线,所以角EBA=角BAE=30°,所以角CAE=30°
AC=1/2AB(30°直角边所对),AD=1/2AB(平分点),所以AC=AD,由上面可知,角BAE=30°,所以角CEA=60°(外角等于其他两内角之和),所以角CAE=30°
由上面知,AC=AD,又AD=BD,所以AC=AB,DE是垂直平分线,所以BE=AE,直角三角形BDE与ACE全等(HL)
再问: 用3种方法,我已用垂直平分线和全等来求,还有没有其他方法
再答: 第二种啊,直接求的啊
再问: 看错了、、
再答: 额
AC=1/2AB(30°直角边所对),AD=1/2AB(平分点),所以AC=AD,由上面可知,角BAE=30°,所以角CEA=60°(外角等于其他两内角之和),所以角CAE=30°
由上面知,AC=AD,又AD=BD,所以AC=AB,DE是垂直平分线,所以BE=AE,直角三角形BDE与ACE全等(HL)
再问: 用3种方法,我已用垂直平分线和全等来求,还有没有其他方法
再答: 第二种啊,直接求的啊
再问: 看错了、、
再答: 额
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEC的度数.
在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB.
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B
数学问题在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E若∠CAE=∠B+30求∠AE
在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度,求角AE
如图,在三角形abc中,角c等于90,de垂直平分斜边ab,分别交ab,bc于d,e,若角cae等于角b+30,求角ae
在三角形ABC中,角C=90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC 于D,E.若角CAE=角B 30度,求角AEB.
在三角形ABC中,角C=90度,DE垂直平分斜边AB,BC于D,E若角CAE=角B+36度,求角AEB的度数
在三角形ABC中,角C是90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,AC于D,E,若角CAE等于角B加30度,求角AEB
如图,在三角形ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,若角CAE=角B+30度,求角
如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,且AE平分∠BAC,如果∠B=30°,求∠C的度数.