①已知A（a,2012）、B（b,2012）是二次函数y=-2x²+3的图象上的两个不同的点,则当x=a+b时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 11:03:37

①已知A（a,2012）、B（b,2012）是二次函数y=-2x²+3的图象上的两个不同的点,则当x=a+b时,函数值y=________
②已知二次函数y=ax²+bx+c,其中a、b、c满足a-b+c=0和25a+5b+c=0,则该二次函数的图像的对称轴是________
③已知二次函数y=（k-1）x²+（2+4k）x+1-4k的图像过点A（4,0）.
（1）求k的值
（2）设该二次函数的图像的定点为B,在y轴上确定一点P,使线段AP、BP之和最短,试求点P的坐标.

1.因为A、B两点的y轴值相等,且在二次函数图像上,故A、B两点的横坐标关于y轴对称,有a+b=0；即x=0,代入函数式求得y=3；答案为3
2.二次函数的对称轴为-b/2a.将25a+5b+c=0减去a-b+c=0,得到4a+b=0.即b=-4a.所以-b/2a=2.答案为2.
3.k=1/4;
再问： P点坐标- -
再答： B点坐标不知道啊~~

已知：二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点已知二次函数y=ax2与一次函数y=3x-4的图象都过点A（b，2），则a= ___ ．已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 已知二次函数y=2x的二次方+9x+34,当自变量x去两个不同的值a,b时,函数值不同,求自变量x取a+b的函数值? 已知点P（a,b）在一次函数上y=4x+3的图象上,则代数式4a-b-2的值为多少? 已知a、b是二次函数y=x+3x-1的图象与x轴交点的横坐标,则代数式（a-b）(a+b+3)+2ab的值等于已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是（已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 1、已知：二次函数Y=-（X-H）^2+K图象的顶点P在X轴上,且它的图象经过点A（3,-1）,与Y轴相交于点B,一次函