作业帮已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:43:17
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为______．
由于二次函数的图象过点A（-1，4），点B（2，1），
所以
a−b+c＝4
4a+2b+c＝1，
解得
b＝−a−1
c＝3−2a.
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，
所以△=b2-4ac＞0，
（-a-1）2-4a（3-2a）＞0，即（9a-1）（a-1）＞0，
由于a是正整数，故a≥2，
又因为b+c=-3a+2≤-4，
故b+c的最大值为-4．
故答案为-4．
所以
a−b+c＝4
4a+2b+c＝1，
解得
b＝−a−1
c＝3−2a.
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，
所以△=b2-4ac＞0，
（-a-1）2-4a（3-2a）＞0，即（9a-1）（a-1）＞0，
由于a是正整数，故a≥2，
又因为b+c=-3a+2≤-4，
故b+c的最大值为-4．
故答案为-4．
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是（
已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点是C,它与X轴有两个不同的交点A、B.(1)若C点
已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，