已知抛物线y=ax的平方（a>0)上有两点A,B其横坐标分别为-1,2,探究a的取值情况

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:35:10

把A,B两点的横坐标分别代入y=ax^2
可得A,B两点的坐标分别为(-1,a),(2,4a)
AB^2=(2+1)^2+(4a-a)^2=9+9a^2
OA^2=(-1)^2+a^2=1+a^2
OB^2=2^2+(4a)^2=4+16a^2
根据三条边的表达式可以判断,OA最小,不可能为斜边
三角形为直角三角形有两种可能
AB^2+OA^2=OB^2
OB^2+OA^2=AB^2
9+9a^2+1+a^2=4+16a^2 得a=-1(舍弃),a=1
4+16a^2+1+a^2=9+9a^2 得a=-√2/2(舍弃),a=√2/2
所以当a为1或√2/2时,三角形AOB为直角三角形

已知抛物线y=ax的平方（a>0)上有两点A,B其横坐标分别为-1,2,探究a的取值情况【急!】已知抛物线y=ax^2(a>0)上有两点A、B,其横坐标分别为-1、2 已知抛物线y=ax^2(a＞0）上有点A,B,其横坐标分别为-1,2,请探求关于a的取值情况,△ABO可能是直角三角形吗已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4 已知A,B是直线L：y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x₁,x₂,求A,B两点间的距离已知一次函数y=ax+b(a≠0）的图像上有两点A,B,他们的横坐标分别是5,-7,二次函数y=1/3（x-2）已知A、B两点在二次函数y=ax^2的图像上,这两点的横坐标分别是-2和-1,△AOB是直角三角形 1 已知点(2,5) (4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点,则这条抛物线的对称轴为已知抛物线m:y=X平方-4a平方+a-1(a为常数),点A,B分别在X轴Y轴上,已知A,B是a分别取某实数时抛物线n的已知抛物线Y=X平方上有A,B,C三点,它们的横坐标依次为-1,2,3那么三角形ABC的面积是反比例函数y=-2/x图像上的两点A,B关于直线y=x对称且A点横坐标为2,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过A