若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:19:15

若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围
对于x+2/x+|x^2-2|在x=√2时有最小值
不去绝对值可以做吗?

x^2+2+|x^3-2x|≥ax
因为x∈(0,4)
所以两边同时除以x
所以有：x+2/x+|x^2-2|≥a
对于x+2/x+|x^2-2|在x=√2时有最小值
所以a∈(-∞,2√2]
2可以你少一个条件（x》=0）x+2/x最小时x=√2
|x^2-2|=0时最小当x=√2 因为x=√2是同时最小所以不去也可以,这个题特殊
再问：如果绝对值和前面的式子不是在同一个值取到等号，那么不去绝对值可以吗？
再答：那得去绝对值或者平方

若x属于(-3,1)时不等式x^2-4ax+3a^2>=0恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x2-2ax+2>0对x属于R恒成立,求实数a的取值范围若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘（x）≤4x恒成立,求实数a的取值范围对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围若对任意x属于【1.正无穷】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,试求实数a的取值范围已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 . 设不等式x2-2ax+a+2小于等于0,对x属于[1,4]恒成立,求实数a的取值范围若存在a属于[1,3]使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,求实数x的取值范围若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围