圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:06:34

圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ ．

把圆的方程化为标准方程，得（x-2）²+（y-2）²=18，

∴圆心M的坐标为（2，2），半径|AM|=|BM|=
18=3
2，
过M作出直线x+y-14=0的垂线，与圆M交于A，B两点，垂足为C，
如图所示，
由图形知，|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离，
|BC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最小距离，
∵|MC|=
|2+2-14|

2=5
2，
∴|AC|+|BC|=（5
2+3
2）+（5
2-3
2）=10
2．
故答案为：10
2．

求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______． x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离答案是根号10 求详细解答 x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离答案是根号10 p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点，则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______．在圆x2+y2=2上,与直线4x+3y+15=0的距离最小的点的坐标椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是 1.圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上的点到x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是____________ 椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离 x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离