作业帮椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:58:05
椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
当与给定直线平行的直线与椭圆相切时,切点到给定直线的距离最大（远端相切时）和最小（近端相切时）,为此,先求出切点坐标；
对椭圆方程求导：x/21+yy'/81=0,y'=-27x/(7y)；
令y'=k=-3/4（给定直线斜率）,得：-27x/(7y)=-3/4,即 y=36x/7；
将y=36x/7代入椭圆方程求出切点坐标：x^2/21+(36x/7)^2/81=1；化简 x^2=147/55,得：x=±7√3/√55；
切点y坐标：y=±36√3/√55；
最大、最小距离：d=|3*±7√3/√55+4*±36√3/√55-64| / √(3^2+4^2)=|±165√3/√55-64| /5
={(3√165/25)+64/5,(3√165/25)-64/5}
对椭圆方程求导：x/21+yy'/81=0,y'=-27x/(7y)；
令y'=k=-3/4（给定直线斜率）,得：-27x/(7y)=-3/4,即 y=36x/7；
将y=36x/7代入椭圆方程求出切点坐标：x^2/21+(36x/7)^2/81=1；化简 x^2=147/55,得：x=±7√3/√55；
切点y坐标：y=±36√3/√55；
最大、最小距离：d=|3*±7√3/√55+4*±36√3/√55-64| / √(3^2+4^2)=|±165√3/√55-64| /5
={(3√165/25)+64/5,(3√165/25)-64/5}
椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离
已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离
求椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-8根号2=0的最小距离
点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( )?
椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线x+2y-√2=0的最大距离是
椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离
椭圆4x^2+9y^2=36上的点到直线2x-y+10=0的最大距离是多少?
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是?
已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多