作业帮已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:41:21
已知sinB+2sin(2A+B)=0,且A≠kπ/2,A+B≠kπ+π/2(k为整数）,则3tan(A+B)+tanA=________
sinB = sin(A + B - A) = sin(A+B)cosA - cos(A+B)sinA
2sin(2A+B) = 2sin(A + B + A) = 2sin(A+B)cosA + 2cos(A+B)sinA ,
∴sinB+2sin(2A+B)=0 = 3sin(A+B)cosA + cos(A+B)sinA ,
∵A≠kπ/2,A+B≠(π/2)+kπ(k∈Z),∴cos(A+B)≠0 ,cosA≠0 ,∴两边同时除以[cosA·cos(A+B)]即得：3tan(A+B)+tanA=0
有时三角函数题目需要用到角度变化.
2sin(2A+B) = 2sin(A + B + A) = 2sin(A+B)cosA + 2cos(A+B)sinA ,
∴sinB+2sin(2A+B)=0 = 3sin(A+B)cosA + cos(A+B)sinA ,
∵A≠kπ/2,A+B≠(π/2)+kπ(k∈Z),∴cos(A+B)≠0 ,cosA≠0 ,∴两边同时除以[cosA·cos(A+B)]即得：3tan(A+B)+tanA=0
有时三角函数题目需要用到角度变化.
已知sina(2a+b)=3sinb,a不等于kπ+π/2,a+b不等于kπ+π/2,k为正整数,求证：tan(a+b)
已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
已知3sinb=sin(2a+b),则tan(a+b)/tana=
已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA
已知8cos(2A+B)+5cosB=0,且A不等于Kπ+π/2,A+B不等于Kπ+π/2,求tan(A+B)*tanA
已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)
已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)?
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB 成立的条件是A不等于kπ+π/2 (k属于Z) 且B不等于
已知a、b为锐角,a+b≠π/2,且满足3sinb=sin(2a+b)