在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.(1)求AB边长 (2)求sin(2A+C)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:40:50
在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.(1)求AB边长 (2)求sin(2A+C)的值
(1)过点B做AC的垂线交AC与D,在三角形BCD中,由BC=1,cosC=4/5,可以求出CD=4/5,BD=1/5,有AC=2 CD=4/5 可求出AD=2-4/5=6/5,在直角三角形ABD中AD=6/5 BD=1/5 勾股定理可求出AB,在直角三角形ABD中,斜边AB=根号下AD方+BD方=3√5/5.
(2)cosABD=BD/AB=√5/5
sinABD=AD/AB=2√5/5
角ABD=角C+角A (外角公式)
sin(2A+C)=sin(2A+2C-C)
=sin2(A+C)cosC-cos2(A+C)sinC
=2sin(A+C)cos(A+C)cosC-[cos2 (A+C) -sin2 (A+C) ]sinC
=2sin∠1*cos∠1* cos∠C- (cos2∠1-sin2∠1)*sinC
=2*2√5/5*√5/5*4/5-(1/5-2/5)*3/5
=1
(2)cosABD=BD/AB=√5/5
sinABD=AD/AB=2√5/5
角ABD=角C+角A (外角公式)
sin(2A+C)=sin(2A+2C-C)
=sin2(A+C)cosC-cos2(A+C)sinC
=2sin(A+C)cos(A+C)cosC-[cos2 (A+C) -sin2 (A+C) ]sinC
=2sin∠1*cos∠1* cos∠C- (cos2∠1-sin2∠1)*sinC
=2*2√5/5*√5/5*4/5-(1/5-2/5)*3/5
=1
在三角形ABC中,AC=2.BC=1,COSC=3/4,求AB的值,和SIN(2A+C)的值
三角形ABC中,b=2,a=1,cosC=3/4,求边长C,求sin(A+C)
在三角形ABC中,AB=根号2.BC=1.cosC=3/4.(1)求SIN A的值(2)求向量CB乘向量CA的值
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,(1)求BC的长(2) 若点D是AB的中点,求
在三角形ABC中,AB=根号2,BC=1,cosC=四分之三.求sinA的值.
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
今天要.. 在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=根号20/5,(1)求BC的边长;(2)若点D是A
在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积?
在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求(1)AB、AC的长(2)求BC边长的范围
在三角形ABC中,AB=根号2,BC=1,cosC=4分之3,求sinA=?
在三角形ABC中,已知A=45度,cosB=4/5 (1)求cosC的值 (2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长
ac=2 bc=1 cosc=3/4 求ab的值,求sin(2a+c)的值