如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:56:13

如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值；
(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S四边形ANPM/S△ABC
图形大概是先做一个三角形三个顶点为Q,R,P 然后沿PQ方向延长至A ,PA=2PQ
沿QR方向延长至B ,QB=2QR ,沿RP方向延长至C ,RC=2RP 然后联结ABC三点

⑴ AP＝﹙AR+AC﹚/2 AR＝﹙AQ+AB﹚/2 AQ＝AP/2 消去AQ,AR
AP＝﹙2/7﹚AB+﹙4/7﹚AC＝﹙2/7﹚a+﹙4/7﹚b 即λ＝2/7 μ＝4/7
⑵ 以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,打错.应该是
以AB,AR为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,
设APM＝s 则CPM＝s APR＝2s.ABR＝AQR＝s RBC＝2s S⊿ABC＝7s
∴S﹙ANPM﹚/S△ABC＝2/7

已知在三角形ABC中向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R 在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量在三角形ABC中,向量AB=a AC=b AP的中点,BQ的中点R,CR的中点P 如图在平行四边形ABCD中设向量AB=a向量AD=b,AP的中点为S,SD的中点为R,RC的中点为如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 向量如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μA 在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量