若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积S的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:48:50

若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积S的最小值
答得好加分.

直角三角形OPA全等于直角三角形OPB四边形PAOB面积最小,
即直角三角形OPA(或OPB)最小
即可因为OA是半径,OA=2只要另一直角边PA最小,也只要斜边OP最小即可
因为P在直线2x+3y+10=0上
所以当OP垂直直线2x+3y+10=0时,OP最小,
即点O到直线2x+3y+10=0的距离最小OP=|2*0+3*0+10|/√(2^2+3^2)=10/√13
因为半径OA=2,且OA垂直PA
所以PA=√(OP^2-OA^2)=4√(3/13)
所以三角形OPA的面积=PA*OA/2=4√(3/13) * 2/2=4√(3/13)
所以四边形PAOB的面积S的最小值=2倍的三角形OPA的面积=2*4√(3/13)=8√(3/13)
8倍的根号13分之3

若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最点P是直线2x+y+10=0上一点 PA PB与圆x^2+y^2=4分别相切于A B两点求四边形PAOB的面积的最小值问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为 P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两在一次函数y=-x+3的图像上取点P,作PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,若S矩形PAOB＝2,求这样的P点共有几个过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程一直直线L1：2x+3y-6=0 与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2：y=x 上求一点P,使|/PA/-/PB 已知直线L1：2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使｜｜PA｜-｜PB｜｜