第9题的原函数是什么啊,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 08:38:09

第9题的原函数是什么啊,

这是定积分,可利用奇函数(-a,a)的定积分为0这个原理来求.
原式=∫（-1,1） cosxarc(tanx)^5 dx/(x^2+1)+∫(-1,1) 2dx/(1+x^2)
因为cosx(arctanx)^5/(x^2+1)为奇函数,所以
原式=0+∫(-1,1)2dx/(1+x^2)
=2arctanx|(-1,1)
=2arctan1-2arctan(-1)
=π

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