作业帮求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:44:59
求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域
y=(sinx+1)(cosx+1)=sinx*cosx+sinx+cosx+1
=[(sinx+cosx)^-(sin^x+cos^x)]/2 +(sinx+cosx)+1
=[(sinx+cosx)^-1]/2 +(sinx+cosx)+1
=(1/2)(sinx+cosx)^ + (sinx+cosx) + 1/2
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),可得出t∈[-√2,√2]
于是：y=(1/2)t^+t+1/2
=(1/2)*(t+1)^
当t∈[-√2,√2]时,对称轴t=-1位于其中
∴tmin=0
当t=√2（即距离-1的距离更远的端点值）时：
tmax=(1/2)*(√2+1)^=3/2 +√2
∴y的值域是[0,3/2+√2]
=[(sinx+cosx)^-(sin^x+cos^x)]/2 +(sinx+cosx)+1
=[(sinx+cosx)^-1]/2 +(sinx+cosx)+1
=(1/2)(sinx+cosx)^ + (sinx+cosx) + 1/2
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),可得出t∈[-√2,√2]
于是：y=(1/2)t^+t+1/2
=(1/2)*(t+1)^
当t∈[-√2,√2]时,对称轴t=-1位于其中
∴tmin=0
当t=√2（即距离-1的距离更远的端点值）时：
tmax=(1/2)*(√2+1)^=3/2 +√2
∴y的值域是[0,3/2+√2]
y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域
y=cos^2x+sinx+1 的值域
求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域
求函数y=1-sinx+cos^2x的值域
求函数y=sinx+1/sinx+2的值域
求函数y=cos(sinx) 的值域
求函数y=cos(sinx)的值域?
求函数y=cos+sinx+cosxsinx的值域
求y=sinx-2/cos+2的值域
求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期
函数y=cos(sinx)的值域